Пифагор Самосский (70-490 гг. до н. э.)– великий древнегреческий математик и мыслитель, религиозный и политический деятель, основатель философско-религиозного учения, получившего название пифагореизма. Автор знаменитой теоремы Пифагора - квадрат гипотенузы прямоульного треугольника равен сумме квадратов двух катетов. Но Пифагор был первым в истории математики, кто доказал это соотношение.
«Пифагоровы шаны
во все стороны равны,
требуется доказать,
как их нужно одевать.»
Эту шуточную песенку-считалку распевали все российские школяры с давних времен. Графическое изрбражение знаменитой теоремы действительно напоминает штаны людям с богатым воображением. И я хочу поговорить о Пифагоре математике, есть масса статей о Пифагоре-философе и мне это немного странно. Философия пифагоейцев в свое время оказало громадное влияние на развитие философии как науки. Более того, даже термин философия ввел Пифагор. Но его философия давно стала достоянием историков науки, а свое имя он обессмертил теоремой. И даже это подвегается сомнению. Поэтому я обратилась к древним письменным источникам, и они подтвердили, что Пифагор доказал эту теорему.
Теорема Пифагора-одна из главных и, можно сказать, самая главная теорема геометрии. Значение ее состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии.
Теорема Пифагора замечательна и тем, что сама по себе она вовсе не очевидна. Например, свойства равнобедренного треугольника можно видеть непосредственно на чертеже. Но сколько ни смотри на прямоугольный треугольник, никак не увидишь, что между его сторонами есть простое соотношение: c²=a²+b².
Современные историки науки оспаривают авторство Пифагора, считая, что эта теорема была известна еще в Древнем Египте. Действительно, в Древнем Египте строители знали закон соотношения квадратов гипотенузы и катетов и использовали его на практике. Математики Древнего Египта, обладая великими для того времени знаниями, вовсе не стремились эту теорему доказать, в отличие от математиков древнегреческих, которые принцип доказательства положили в основу геометрии и математики в целом.
Прямых свидетельств авторства Пифагора не сохранилось в древних источниках, но есть косвенные. Например, вот это стихотворение неизвестного автора:
«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.»
Пытаясь опровергнуть достоверность этого события, в доказательство приводится тот факт, что Пифагор был вегетарианцем, поэтому не мог принести жертву из быков. Спорное утверждение, не имеющеее доказательств. Вегетарианство великого математика не имеет никакого отношения к жертвоприношению. Таковы были традиции в Древней Греции, таковы были религиозные обряды того времени. И Пифагор, безусловно, им следовал. Какие у нас есть основания не верить древнему очевидцу событий?
«Был Пифагор такой уж мудрец, что пищу мясную
В рот принимать не желал – грех-де неправедный в том!
Всем остальным он, однако же, мясо давал без запрета –
"Сам, – говорил, – не грешу: пусть остальные грешат!»
Древние греки были очень любознательны, они бузесловно были знакомы с научными достижениями древнего Вавилона, Египта. Античная наука не могла возникнуть на голом месте. Известно, что Пифагор провел 22 года в Древнем Египте. Самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён в таинства, запретные для прочих чужеземцев. И если его допустили к научным тайнам, то только потому, что он был талантливым ученым.
«Там жрецы из страха перед царем не решались выдать ему свои заветы и думали отпугнуть его от замысла безмерными тяготами, назначая ему задания, трудные и противные эллинским обычаям. Однако он исполнял их с такой готовностью, что они в недоумении допустили его и к жертвоприношениям и к богослужениям, куда не допускался никто из чужеземцев,» - пишет Диоген Лаэртский.
Затем Пифагор волею судьбы попал в Древний Вавилон, где успешно обучался у магов. Это еще раз подтверждает, что он был известным математиком древности и Вавилонские маги принимали его как равного.
При этом надо иметь ввиду, что в Древнем Египте наука была ведома только закрытой касте жрецов, которые тысячелетиями хранили свои великие тайны. Религиозное учение жрецы держали в строжайшесм секрете и передавали только посвященным. Сословие жрецов состояло из нескольких разрядов, посвящение в которые совершалось постепенно. Посвящения всегда представляли собой сложные церемонии с мистической символикой. Мистический полумрак внутреннего святилища храма был доступен очень немногим. Об организации жреческих обществ сохранились очень немногие сведения.
В Вавилоне наукой занимались маги, тоже достаточно замкнутое сообщество. Вавилонские жрецы составляли союз и жили в особой части города. Свои знания и должности они передавали по наследству в специальных жреческих школах.
Ни вавилоняне, ни египтяне не проводили различия между точными и приближенными решениями математических задач. Любое решение, дававшее практически приемлемые результаты, считалось хорошим. Наоборот, для греков, подходивших к математике чисто теоретически, имело значение прежде всего строгое решение, полученное путем логических рассуждений. Это привело к разработке математической дедукции, определившей характер всей последующей математики. Восточная математика даже в своих высших достижениях, которые долгое время оставались для греков недоступными, так и не подошла к методу дедукции.
Современая наука подвергает критическому анализу все и это иногда приводит к противоречивым выводам. Особенно в тех случаях, когда до наших дней не дошли труды великих ученых, сделавших свои открытия.
Не делай никогда того, чего ты не знаешь.
Но научись всему, что следует знать,
и тогда ты будешь вести спокойную жизнь
Пифагор
Сведения о жизни великого древнегреческого философа и математика сотканы из легенд. Как историк, я утверждаю, что в основании любой легенды лежит реальное историческое событие. Это событие своей необычностью или новизной в народном сознании обрастало фантастическими деталями, превращаясь в легенду. Сам Пифагор не оставил никаких трудов, и все сведения о нём и его учении основываются на устных свидетельствах учеников и последователей.
Пифагор покинул родной остров Самос в 18-летнем возрасте; как считается, в знак протеста против тирании Поликрата. Он посетил в своих путешествиях Египет и Вавилон (позднейшие авторы предполагали, что Пифагор был посвящен в различные тайные доктрины восточных жрецов). В зрелом возрасте (по преданию, на 40-м году жизни) Пифагор поселился в южноиталийском городе Кротоне, где основал закрытое сообщество своих последователей.
Ученики Пифагора образовали братство посвящённых, своего рода религиозный орден, состоящий из отобранных единомышленников, почитавших своего учителя и основателя как высшее существо. Этот орден на какое-то время фактически пришёл в Кротоне к власти, однако в результате антипифагорейских мятежей в конце VI в. до н.э. орден был разгромлен, а Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию Метапонт. Будучи в этом городе, он, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог ему и богатый опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта, завоеванное Пифагором в молодости.
Друзей он любил безмерно; это он сказал, что у друзей все общее и что друг – это второй я. Когда они были в добром здоровье, он с ними беседовал, когда были больны телом, то лечил их; когда душою, то утешал их, как сказано, иных заговорами и заклинаниями, а иных музыкою. От телесных недугов у него были напевы, которыми он умел облегчать страждущих, а были и такие, которые помогали забыть боль, смягчить гнев и унять вожделение. (Диоген Лаэртский)
«Не допускай ленивого сна на усталые очи,
Прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь;
Что я сделал? чего я не сделал? и что мне осталось?»
Философия, которую он исповедовал, целью своей имела вызволить и освободить врожденный наш разум от его оков и цепей; а без ума человек не познает ничего здравого, ничего истинного и даже неспособен ничего уловить какими бы то ни было чувствами, – только ум сам по себе все видит и все слышит, прочее же и слепо и глухо.
В своей натурфилософии Пифагор рассматривал мир как закономерное стройное целое, подчиненное законам «гармонии и числа». По-видимому, он был знаком с учениями Анаксимандра и Анаксимена и, подобно последнему, представлял себе мир носящимся в беспредельном воздушном пространстве. Но в противоположность монизму милетской школы Пифагор исходил из предположения о двойственности начал. Гармония, по его мнению, осуществляется в противоположностях, из которых основные – «предел» и «беспредельное».
Пифагорейцам принадлежит учение о музыке сфер и о музыкальном звукоряде, отражающем гармонию Солнечной системы, где каждой планете соответствует определенная нота, а все вместе они создают интервалы музыкальной гаммы. Ими же положено и начало музыкальной психологии: музыка использовалась как средство воспитания и исцеления души и тела.
В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина. Ею создано множество аллегорических комментариев Гомера, а также грамматика греческого языка. Таким образом, пифагорейцев можно считать родоначальниками гуманитарной, естественной, точной и систематической наук.
Пифагор впервые ввел в употребление термин «философ». На вопрос, кем он является, ответил: я не мудрец (sophos), я любитель мудрости (philosophos), то есть философ.
В возрасте 60 лет Пифагор женился на своей ученице Феано, девушке удивительной красоты, покорившей сердце мудрого философа своей чистой и пламенной любовью, безграничной преданностью и верой. Феано родила Пифагору двух сыновей и дочь, все они были верными последователями своего Великого отца. Один из сыновей Пифагора стал впоследствии учителем Эмпидокла и посвятил его в тайны пифагорейского учения. Дочери своей Дано Пифагор доверил хранение своих рукописей. После смерти отца и распада союза Дано жила в величайшей бедности, ей предлагали большие суммы за манускрипты, но верная воле отца, она отказалась отдать их в посторонние руки.
Несмотря на скудность данных о жизни великого математика и философа древности, Пифагор навеки вошел в историю науки. Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.